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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，且BE=DF．

（1）、求证： ▱ ABCD是菱形；

（2）、若∠ABE=60°，AF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）

平行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含 $\text{[math]}$ 角的菱形进行了探究．

【背景】在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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