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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省恩施州2022年中考数学试卷

如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C.

（1）、求证：∠ADE=∠PAE.

（2）、若∠ADE=30°，求证：AE=PE.

（3）、若PE=4，CD=6，求CE的长.

举一反三

如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， A，B，C分别为直线l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l₂于点D.设直线l₁ ， l₂之间的距离为m，直线l₂ ， l₃之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 $\text{[math]}$ 则m+n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，BC＝3，AC＝4，点D，E是线段AB，AC上的两个动点（不与A，B，C重合）沿DE翻折△ADE使得点A的对应点F恰好落在直线BC上，当DF与Rt△ABC的一条边垂直的时候，线段AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， B是x轴正半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直径画 $\text{[math]}$ 交x轴于点D，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．

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