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题型：综合题题类：真题难易度：普通

海南省2022年中考数学试卷

无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶D处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶A处的俯角为 $\text{[math]}$ .已知楼 $\text{[math]}$ 和楼 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为100米，楼 $\text{[math]}$ 的高度为10米，从楼 $\text{[math]}$ 的A处测得楼 $\text{[math]}$ 的D处的仰角为 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D、P在同一平面内）.

（1）、填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；

（2）、求楼 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）；

（3）、求此时无人机距离地面 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计).如果BC=3米，那么旗杆的高度AC={#blank#}1{#/blank#}米

某市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得在 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，他登高 $\text{[math]}$ 到正上方的 $\text{[math]}$ 处测得驶至 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果保留根号）

数学兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，在距离旗杆 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 处，无人机垂直上升到 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（结果保留整数）参考数据： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某工程队准备在山坡（山坡视为直线 $\text{[math]}$ ）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即 $\text{[math]}$ 的值．测量员在山坡 $\text{[math]}$ 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知塔高 $\text{[math]}$ ，塔所在的山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中的点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

图中的阴影部分是深圳水库大坝横截面，小明站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面的夹角为60°，在 $\text{[math]}$ 处测得树顶 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如图所示，已知斜坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，若大树CD的高为 $\text{[math]}$ 米，则大坝的高为多少米（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ）

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