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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省宜昌市2022年中考数学试卷

石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ .桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个边长为1的正方形．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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