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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省娄底市2022年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，为什么？

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

②试用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并用 $\text{[math]}$ 给予验证.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是( )

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（　　）

如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 外一点，连接AC，BC，AC与 $\text{[math]}$ 交于点D，弦DE与直径AB交于点F， $\text{[math]}$ .

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

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