- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.

（1）、求证：∠BAD=∠C；

（2）、若CA=CD，求∠B的度数。

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A、B（5，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t，连接PB、PC，PC与x轴交于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E．

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

探究发现

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

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