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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省常德市2022年中考数学试卷

如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式并直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、以 $\text{[math]}$ 为一条对角线作菱形，它的周长为 $\text{[math]}$ ，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式.

举一反三

小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：

⑴图形中全等的三角形只有两对；

⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

⑶BE+BF= $\text{[math]}$ OA；

⑷AE²+CF²=2OP•OB．

正确的结论有（）个．

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．

直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a²+b²=c²；②ab=ch；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，若O是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，作 $\text{[math]}$ 交于点E，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状？请说明理由．

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