- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省湖州市2022年中考数学试卷

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一个点D．

（1）、①求点A，B，C的坐标；

②求b，c的值．

（2）、若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PM⊥AP，交y轴于点M（如图2所示）．当点P在BC上运动时，点M也随之运动．设BP=m，CM=n，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值．

举一反三

已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【思考解答】

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．

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