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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省南充市2022年中考数学试卷

如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重给），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A₁处，连接A₁B，将A₁B绕点B顺时针旋转90°得到A₂B，连接A₁A，A₁C，A₂C给出下列四个结论；①△ABA₁≌△CBA₂；②∠ADE+∠A₁CB=45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A₁P的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当∠ADE = 30°时，△A₁BE的面积为起 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是．（填写序号）

举一反三

如图所示，AC⊥AB，AB= $\text{[math]}$ ， AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α(0°<α<90°).
（1）当α=18°时，求的长；
（2）当α=30°时，求线段BE的长；
（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是_______.(直接写出答案)

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△HDG：S_△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” $\text{[math]}$ 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则它爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合.

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是{#blank#}1{#/blank#}.

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