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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2022年初中学业水平考试第二次适应性测试数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，试在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），使直线 $\text{[math]}$ 经过四边形 $\text{[math]}$ 一边的中点，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB=12，BC=15，GH=5，则△ABC的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径是6，若点P是⊙O上的一点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论.

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠后，点C落在点E处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点E落在点G处，若 $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E．

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