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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决五年级团体战
对于不为零的自然数x,y,我们定义新运算:x□y=ax
y
+3bx+y。若1□2=21,则21□3=83,则3□4=
。注:xy表示y个x相乘。
举一反三
已知
和
都是方程ax+by=21的解,则a={#blank#}1{#/blank#} ,b={#blank#}2{#/blank#} .
解方程组:
.
对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
规定:对于确定位置的三个数:
,
,
, 计算
,
,
, 将这三个数的最小值称为
,
,
的“白马数”,例如,对于1,
, 3,因为
,
,
。所以1,
, 3的“白马数”为
。
对于大于0的自然数 n规定一种与运算K①当n为奇数时,K(n)=3n+1:②当n为偶数时,
等于连续被 2 整除, 直到商为奇数。将
次 “
” 运算记作
, 如
16.
计算:
下面是贝贝设计的一个计算程序:
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