- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决四年级团体战

齐天大圣神通广大，他能用毫毛变出许许多多灵猴．大圣的每根毫毛能够分出3只灵猴，每只灵猴每1秒都会分身成3只灵猴。大圣拔下一把毫毛共10根，吹仙气把它们变成灵猴，5秒后他和变出的这些灵猴一共有只。

举一反三

这家事务所的小春香有着一碰到水就会增殖的特性（一个小春香碰到水后就会以每秒钟一个的速度增殖出一个新的小春香），小春香的本体碰到水就会增值，她的增殖体，诞生出1秒钟后，碰到水也会开始增殖，现在把小春香扔到水池里，12秒后会有{#blank#}1{#/blank#} 个小春香．

要求数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和，设和为S，方法如下：

S=1+2+4+16+…+512+1024

2S=2+4+16+…+512+1024+2048

用下面的式子减去上面的式子就得到：

S=2048﹣1=2047

即：数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和是2047．

仔细阅读上面的求和方法，然后利用这种方法求下面数列的和：

1，3，9，27，…，729，2187．

$\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$ ；
⑧ $\text{[math]}$

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