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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市洪泽区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .

（1）、证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△_APD＝16cm² ， S_△_BQC＝25cm² ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF.

求证：

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