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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期开学质量监测数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ (t为实数)在-4<x<1的范围内有解，则t的取值范围是．

举一反三

设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

关于x的函数y=2mx²+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．

请你判断四条结论的真假，并说明理由．

已知：二次函数y=﹣2x²+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，④ $\text{[math]}$ ， ⑤若m，n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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