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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三数学第一次调研测试试卷

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ $\text{[math]}$ ，（k∈R）．

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ e^ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切，则a+b的最大值是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ），其导函数是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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