- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“H点”，如（2，-3）与（-3，2）是一对“H点”.

（1）、点 $\text{[math]}$ 和它的“H点”均在直线 $\text{[math]}$ 上，求k的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过的A，B两点恰好是一对“H点”，其中点A还在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，一条抛物线 $\text{[math]}$ 也经过A，B两点，求该抛物线的解析式；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一对“H点”，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为抛物线上一动点，若该抛物线上有且仅存在3个点P满足△PAB的面积为16，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察下列图像，可以得出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是( )

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²﹣6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．

如果关于x的方程x²﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ＞1，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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