- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

已知：∠AOD＝150°，OB，OE，OF是∠AOD内的射线.

（1）、如图1，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝；当射线OB绕占O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝.

（2）、如图2，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，小明认为∠AOE与∠DOF互余.

小明的理由如下：

∵ OE平分∠AOC，

$\text{[math]}$

∵ OF平分∠BOD，

∴ ∠DOF＝

$\text{[math]}$ （请补充完整理由）

（3）、如图3，当射线OB在∠AOD外，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由.

②当∠AOB大干30°而小于180°时，∠EOF＝▲ .

举一反三

如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）

如图，若∠AOC=∠BOD，则∠1{#blank#}1{#/blank#} ∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．

请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．

①连接AB；

②画直线BC；

③画射线CD；

④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；

（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为　　，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为　　．

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