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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市廉江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．

求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）

如图，线段AB经过⊙O的圆心O ，交⊙O于A、C两点，BC＝1，AD为⊙O的弦，连结BD ， ∠BAD＝∠ABD＝30°，连结DO并延长交⊙O于点E ，连结BE交⊙O于点M ．

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连结CF，BF．下列所给的结论中，不正确的是（）

下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

已知：点A在 $\text{[math]}$ 上．

求作：直线PA和 $\text{[math]}$ 相切．

作法：如图，

①连接AO；

②以A为圆心，AO长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的一个交点为B；

③连接BO；

④以B为圆心，BO长为半径作圆；

⑤作 $\text{[math]}$ 的直径OP；

⑥作直线PA．

所以直线PA就是所求作的 $\text{[math]}$ 的切线．

根据小亮设计的尺规作图过程，

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