- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市斗门区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

设 $\text{[math]}$ 为实数，则我们把形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ，请利用此法则解决以下问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“互助直线”，例如，直线y＝x+4与直y＝4x+1互为“互助直线“

材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），P₁、P₂两点间的直角距离d（P₁ ， P₂）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|.例如：Q₁（﹣3，1）、Q₂（2，4）两点间的直角距离为d（Q₁ ， Q₂）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8

设P₀（x₀ ， y₀）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P₀ ， Q）的最小值叫做P₀到直线y＝ax+b的直角距离.

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

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