- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市白云区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地.

（1）、两人的速度分别是多少?

（2）、相遇后小梁多少时间到达A地?

举一反三

京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 {#blank#}1{#/blank#}

小王在静水中划船每小时速度12km，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度{#blank#}1{#/blank#}

甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．

甲、乙两船航行于A，B两地之间，由A地到B地航速为35千米/时，由B地到A地航速为25千米/时，现甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求A，B两地之间的距离若设A，B两地之间的距离为x千米，根据题意可列方程为（）

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为3？

一天早晨，小华和爸爸在1 000 m的环形跑道上跑步，他们8点整在同一地点沿着同一方向同时出发.当小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点8分时，爸爸第一次追上小华.

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