试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
四川省宜宾市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷
观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。 图a 图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1: 方法2: (3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (m+n)2 (m+n)2 mn ________________________________________ (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证的公式为{#blank#}1{#/blank#}
把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来.
(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
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