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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
浙江省杭州市淳安等多县区2021-2022学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷
已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（ ）
A、
3
B、
4
C、
8
D、
9
举一反三
如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明．
如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
如图，已知：∠MON=30°，点A
1
、A
2
、A
3
…在射线ON上，点B
1
、B
2
、B
3
…在射线OM上，△A
1
B
1
A
2
、△A
2
B
2
A
3
、△A
3
B
3
A
4
…均为等边三角形，若OA
1
=1，则△A
6
B
6
A
7
的边长为（ ）
如图，△A
1
B
1
C
1
是边长为1的等边三角形，A
2
为等边△A
1
B
1
C
1
的中心，连接A
2
B
1
并延长到点B
2
， 使A
2
B
1
=B
1
B
2
， 以A
2
B
2
为边作等边△A
2
B
2
C
2
， A
3
为等边△A
2
B
2
C
2
的中心，连接A
3
B
2
并延长到点B
3
， 使A
3
B
2
=B
2
B
3
， 以A
3
B
3
为边作等边△A
3
B
3
C
3
， 依次作下去得到等边△A
n
B
n
C
n
， 则等边△A
6
B
6
C
6
的边长为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：
≈1.41）．
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第
秒或第
秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 （ ）
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≈1.41）．
