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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图2，将射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，同时将 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动．设射线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、运动开始前，如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？

（3）、旋转过程中，是否存在某一时刻使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，OD，若 $\text{[math]}$ 则∠COD ={#blank#}1{#/blank#}.

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