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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

甲、乙两名实验者在A、B两个实验室进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，经过数据分析，甲的舒适指数 $\text{[math]}$ 与空调启动时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系，乙的舒适指数 $\text{[math]}$ 与空调启动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，函数图象如图所示且在2小时，乙的舒适指数最大．

（1）、求m、k；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的较大值；

（3）、若规定舒适度小于1时，实验室则不适合人长时间逗留，求至少启动空调多少小时后，两个实验室均不适合人长时间逗留．

举一反三

一个面积为20的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可表示为（　　）

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④AC=BD．

其中正确的结论是（）

如图，D是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与 $\text{[math]}$ 的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

甲乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h，甲、乙两车离A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.根据图象提供的信息，下列说法：

①乙车速度比甲车慢；②a=40；③乙车比甲车早1.75小时到达B地.

其中正确的有(　　)

请根据函数相关知识，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究，并解决相关问题.

①列表；②描点；③连线.

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	5	6	7	…
$\text{[math]}$	…	5	3	$\text{[math]}$	-1	1	3	5	$\text{[math]}$	…

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