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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习4.4平行四边形的判定定理（2）

如图所示，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC。

求证：四边形ABFC是平行四边形。

举一反三

用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是( )

以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（　　）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE=∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（）

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形.

要求：
（1）在图1中作以AB为一边的平行四边形ABCD ，在图2中作以AB为一边的菱形ABEF ，在图3中作以AB为一边的矩形ABMN；
（2）图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上.

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