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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省白银市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

（问题回顾）

我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ .（不用求解）

（问题改编）

点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ .

（1）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、将图2中的 $\text{[math]}$ 按图3所示的位置进行放置，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数间的等量关系，并写明理由.

举一反三

如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m={#blank#}1{#/blank#} ．

若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#} 度．

已知∠α=29°45^'38″，则∠α的补角的度数是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则下结论正确的是（）

如图，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点C在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，A点在C处的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分 $\text{[math]}$ ， ON 平分 $\text{[math]}$ 求∠MON 的度数.

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