- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市浦口区第三中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试

如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可以表示为（）

A、S₁﹣S₂ B、S₁+S₂ C、2S₁﹣S₂ D、S₁+2S₂

举一反三

【发现】

（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；

【应用】

（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如果一个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

因此，该式有最小值1．

②已知： $\text{[math]}$ 将其变形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

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