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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数．

举一反三

两个角的和为67°56′，差是12°40′，求这两个角．

如图，AO⊥OC，解答下列问题：

①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；

②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．

如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.

定义：如果两个角相差 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图 $\text{[math]}$ 所示摆放，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，我们可以说 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的优角．

七年级某数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度问题”．如图，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 同时开始转动，其中 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始按照顺时针方向转动，转至 $\text{[math]}$ 再逆时针返回，到达 $\text{[math]}$ 则停止； $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始按照逆时针方向转动，到达 $\text{[math]}$ 则停止．在区域①和区域③内的转动速度均为每秒 $\text{[math]}$ ，区域②为加速区，转动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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