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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省湖州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级某数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度问题”．如图，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 同时开始转动，其中 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始按照顺时针方向转动，转至 $\text{[math]}$ 再逆时针返回，到达 $\text{[math]}$ 则停止； $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始按照逆时针方向转动，到达 $\text{[math]}$ 则停止．在区域①和区域③内的转动速度均为每秒 $\text{[math]}$ ，区域②为加速区，转动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、初步探究：求 $\text{[math]}$ 从开始转动至 $\text{[math]}$ 所需的时间；

（2）、深入探究：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 转动过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、拓展提升：在转动过程中，当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 的两部分时，求 $\text{[math]}$ 转动的时间 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部任意一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，下列叙述正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

图1 图2 图3

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15 小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进．他到达目的地总共用了多少小时?

把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠后，如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

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