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题型:作图题 题类:常考题 难易度:普通

初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法(3)

数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等我们来看一道用文字语言表述的数学问题:“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24,求这个数.”此题用符号语言简洁地表示为(设该数为x):“解方程x2+2x=24(x>0).”

如图所示,也可用图形语言直观地表示为如下的问题:“已知图形的总面积为24,求x.”

现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法:

解:由x2+2x=24,配方,得x2+2x+1=25,①

∴(x+1)2=25.②

∵x>0,∴x+1=5,∴x=4.

请在所给图中添上辅助线,表示①和②式中配方的几何意义.

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