若实数m、n满足4m2+12m+n2﹣2n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若实数m、n满足4m²+12m+n²﹣2n+10=0，则函数y=x^2m+4n+n+2是（　　）

A、正比例函数 B、一次函数 C、反比例函数 D、二次函数

举一反三

已知正比例函数y=（3m﹣1） $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，求m的值．

已知y=y₁y₂ ，其中y₁= $\text{[math]}$ （k为非0的常数），y₂与x²成正比例，求证：y与x也成正比例

若a的值使得x²+4x+a=（x+2）²-3成立，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列多项式因式分解的过程：

x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=(x﹣1)²﹣9=(x﹣1)²﹣3²=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

老师在讲完乘法公式（a±b）²＝a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x²+4x+5＝x²+4x+2²﹣2²+5＝（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0

∴（x+2）²+1≥1

当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）²﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x²﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x²+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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