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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

阅读下列材料，并解决下面的问题：

我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

根据上面的规定，请解决下面问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ (请直接写出结果)；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 请你用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ (请写出必要的过程).

举一反三

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（ $\text{[math]}$ ）=2，f（ $\text{[math]}$ ）=3，f（ $\text{[math]}$ ）=4，f（ $\text{[math]}$ ）=5，…利用以上规律计算：f（ $\text{[math]}$ ）﹣f（2011）={#blank#}1{#/blank#}．

定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x，y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两边的中点，如果 $\text{[math]}$ 上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称 $\text{[math]}$ 为△ABC的中内弧．例如，下图中 $\text{[math]}$ 是△ABC的一条中内弧．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

问题提出：

有一组对角互余的四边形称为对余四边形.

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