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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南师大附中、新乡学院附中联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

如图所示是抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b²＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax²+bx+c＝n+1没有实数根.其中正确的结论个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

若在同一直角坐标系中，作y=x² ， y=x²+2，y=-2x²+1的图象，则它们（　　）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：

①a﹣b=0；

②当﹣2＜x＜1时，y＞0；

③四边形ACBD是菱形；

④9a﹣3b+c＞0

你认为其中正确的是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（）

下列各点在抛物线y=2x²上的是( )

有下列四个二次函数：①y=x²；②y=-2x²；③y= $\text{[math]}$ x²；④y=3x² ．其中图象开口向下的是{#blank#}1{#/blank#} ，开口最大的是{#blank#}2{#/blank#} ，开口最小的是{#blank#}3{#/blank#}(填序号)

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（　　）

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