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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与系数的关系++++++++++

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：

①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．

其中正确的个数是( )

如图是二次函数y=ax²+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax²+bx=0的两个根为x₁=0，x₂=﹣4，其中正确的结论有（　　）

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（　　）

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax²+bx≥a+b．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＞2，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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