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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市兴宁中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为 .（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为{#blank#}1{#/blank#} m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}米(精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73)．

为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为 $\text{[math]}$ ，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

永州市道县陈树湘纪念馆中陈列的陈树湘雕像高2.9米（如图1所示），寓意陈树湘为中国革命“断肠明志”牺牲时的年龄为29岁．如图2，以线段 $\text{[math]}$ 代表陈树湘雕像，一参观者在水平地面 $\text{[math]}$ 上D处为陈树湘雕拍照，相机支架 $\text{[math]}$ 高0.9米，在相机C处观测雕像顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后将相机架移到 $\text{[math]}$ 处拍照，在相机M处观测雕像顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求D、N两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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