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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图所示，按要求作图．

过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.

在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．

如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图：正方形 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，

（1）用直尺和圆规作图：过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线l₂ ，垂足为G，交 $\text{[math]}$ 于点F，（请保留作图痕迹，不要求写作图过程）

（2）同学们作图完成后，通过测量发现 $\text{[math]}$ ，并且推理论证了该结论，请你根据他们的推理论证过程完成以下证明：

如图：已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被一组对边截得的线段，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵正方形 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴② ，

$\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ， ③ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

同学们进一步研究发现，一条直线被正方形的一组对边所截得的线段与另一条直线被正方形的另一组对边所截得的线段垂直时均具备此特征，请你依据题目中的相关描述，完成下列命题：两条直线分别被正方形的一组对边所截，若所截得的线段④ ．

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