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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区咸祥镇初中2021-2022学年九年级上学期第四次教学效果评估（提高班）数学试卷

几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若主视图与左视图两矩形相似，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题正确的是（）

2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图1所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图1中大门的门框并画出相关的几何图形（图2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图2中的四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么以下结论正确的是（　　）

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