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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市朝阳区第二实验学校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

某工程队计划把河水引到水池A中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，这样做的数学依据是．

举一反三

如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，如图所示，AB＞AC的依据是{#blank#}1{#/blank#}，AC+BC＞AB的依据是{#blank#}2{#/blank#}．

点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ，方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ，则L₁与L₂的大小关系为：L₁{#blank#}1{#/blank#}L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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