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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长沙县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，六边形ABCDEF为 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接OM，以点O为旋转中心，将线段OM逆时针旋转60°得到线段ON，连接MN，得到△OMN，点H为△MON的外心.

（1）、连接MH，NH，则∠MHN=.

（2）、若正六边形ABCDEF的周长为 $\text{[math]}$ ，当点M从点A运动到点C时，外心H所经过的路径长为.

举一反三

如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

在△ABC中，点I是内心，∠BIC=130°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，则∠1+∠2+∠3+∠4={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙o直径，M，N是 $\text{[math]}$ 上两点，C是 $\text{[math]}$ 上任一点，∠ACB角平分线交⊙o于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从M运动到N时，C、E两点的运动路径长之比为（）

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