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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市绥宁县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝ $\text{[math]}$ ，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.

（1）、求证：△ABD∽△DCE；

（2）、当AB∥DE时（如图2），求AE的长.（提示：过点A作AH⊥BC交BC于点H）

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l₁、l₂于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，﹣1）两点，直线l⊥x轴于点E（﹣4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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