给出下列四个命题： ①若x∈A∩B，则x∈A或x∈B； ②∀x∈（2+∞），都有x2＞2x； ③若a，b是实数，则a＞b是a2＞b2的充分不必要条件； ④“∃x0∈R，x02+2＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+2≤3x”；其中真命题的个数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

给出下列四个命题：

①若x∈A∩B，则x∈A或x∈B；

②∀x∈（2+∞），都有x²＞2^x；

③若a，b是实数，则a＞b是a²＞b²的充分不必要条件；

④“∃x₀∈R，x₀²+2＞3x₀”的否定是“∀x∈R，x²+2≤3x”；

其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①设[x]表示不超过x的最大整数，则[log₂1]+[og₂2]+[log₂3]+…+[log₂127]+[log₂128]=649；

②定义在R上的函数f（x），函数y=f（x﹣1）与y=f（1﹣x）的图象关于y轴对称；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ 的对称中心为（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ）；

④定义：若任意x∈A，总有a﹣x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6} 且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}

①存在实数x，使得sinx+cosx= $\text{[math]}$ ；

②函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称；

③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称，则k=﹣1；

④在平行四边形ABCD中，若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，则四边形ABCD的形状一定是矩形．

则其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的判断的序号都填上）

①函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）图象的一条对称轴是x= $\text{[math]}$

②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；

③将函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；

④存在实数x，使得等式sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立；

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

①若f（x₀）＞x₀ ，则f[f（x₀）]＞x₀；

②若f[f（x₀）]＞x₀ ，则f（x₀）＞x₀；

③若f（x）是奇函数，则f[f（x）]也是奇函数；

④若f（x）是奇函数，则f（x₁）+f（x₂）=0⇔x₁+x₂=0，其中正确的有（）

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