- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市2021-2022学年八年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，交CA的延长线于点F．

（1）、求证：△ADF是等腰三角形．

（2）、当CD $\text{[math]}$ 8，CF=10时，求BD的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（）

如图，五边形ABCDE是正五边形.若l₁∥l₂ ，则∠1－∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（）

综合实践

在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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