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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

阅读材料：关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α+β） $\text{[math]}$ .利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如tan75°＝tan（30°+45°） $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ .

问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题

（1）、求sin75°；

（2）、如图，边长为2的正 $\text{[math]}$ ABC沿直线滚动设当 $\text{[math]}$ ABC滚动240°时，C点的位置在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ABC滚动480°时，A点的位置在 $\text{[math]}$ .

①求tan∠ $\text{[math]}$ 的值；

②试确定 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sin∠DAE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知△MDC，以CD为直径作⊙O交MD于点A，交MC于点B，连接AB，BC和CD的长分别为2，4，且∠ADC＝45°，求：

如图，等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）。

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