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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省怀仁市2022届高三上学期理数期中考试试卷

在函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有一个零点，求m的取值范围.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是( )

下列函数在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是减函数的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某学生对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心；③存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立；④函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

若定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是

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