题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
山东省青岛市崂山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
①探究一：
如果从1，2，3…… ，
个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
如图1，当 ，
时，显然有2种不同的选择方法；
如图2，当 ，
时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
如图3，当 ，
时，有4种不同的选择方法；……
由上可知：从 个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有种不同的选择方法．
②探究二：
如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个…… 个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空
| 1 | 2 | 3 | … | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有98种不同的选择方法；
从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有97种不同的选择方法；……
从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有93种不同的选择方法；……
由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择 个连续的自然数，有种不同的选择方法．
试题篮
