- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a²＋b²）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a²﹣b²）．

（1）、求4*1的值．

（2）、求 $\text{[math]}$ *[（﹣2）*3]的值．

举一反三

定义一种新运算：a*b＝b²－ab，如：1*2＝2²－1×2＝2，则(－1*2)*3＝{#blank#}1{#/blank#}．

若“！”是一种数学运算符号，并且1！= 1； 2！= 2×1= 2； 3！= 3×2×1= 6；

4！= 4×3×2×1= 24…………；则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃.计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的最佳值.例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，-1，3的最佳值为 $\text{[math]}$ .

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1，2，3的价值为 $\text{[math]}$ ；数列3，-1，2的最佳值为1；….经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ .根据以上材料，回答下列问题：

如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，图1中有5个小圆点，图2中有小8个圆点，图3中有13个小圆点，根据这个规律，图19中小圆点个数有（）

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