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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，过点D分别作DE、DF垂直AB、AC.

（1）、求证：DE＝DF；

（2）、若∠B＝30°，AE＝1，求BC.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， ……，按此操作进行下去，那么第 $\text{[math]}$ 个三角形的内角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)．

如图所示为一张直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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