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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.

（1）、实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作△ABC的外接圆，圆心为O；

②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；

③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，

（2）、综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：

①AD与⊙O的位置关系是.

②线段AE的长为.

举一反三

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=6cm，则BC的值是（）

如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．

求：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（）

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