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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）、求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）、将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是形；

② 当△ABC满足条件时，四边形AFBD是正方形．

举一反三

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（　　）

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

已知在平面直角坐标系中，有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

下列判断错误的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，下列能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

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