- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=15，S₃=39，则S₂=.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， D、B的对应点分别为F、H ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，则点P运动的路径长度是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，每个小正方形的边长为1．

【基础巩固】

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类题突破】

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由；

【应用拓展】

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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